小学4年生。長方形の面積と長さを求めるやや難しい問題に親も泣く。

もともと理系が苦手で育ってきた私。ですが一応それなりの勉強はしてきたつもりなので、小学生レベルくらいならなんてことないだろう!とたかをくくっておりました。ですが、認識が甘かったなと。昨年末の話です。

子供:「パパ、これ全くわからないんだけど・・・」
私:「ちゃんと読めばわかると思うんだけどなぁ・・・どれどれ、見せてみなさい!」
私:「ほぉ〜・・・・・・」

かなり上から目線で如何にもカンタンに解けそうな言い方をしてしまったのですが、問題を見て雲行きが怪しくなってきたのでした。どんな問題だったかというと・・・

長方形の面積と辺の長さを求める問題

パッと見カンタンそうに見えるのですが、私には全然カンタンじゃありませんでした。この問題を一通り読んだあと思ったこと、それは

  • 今どきの4年生ってこんなに難しい問題やってるのか?
  • 方程式とか使う問題か?

というようなものです。長方形のまわりの長さが120cmということで、問1はすぐに出せるとして、厄介なのが問2。この?cmは一体どうやって求めれば良いのかと・・・。こういう時、数学が得意な親御さんはサラッと答えを出してくれるのでしょうね。やっぱり数学のセンスは無いんだと改めて実感したのでした。

とは言うものの、どうにか答えに辿りついたのでこの手の問題を教えるのにお困りの方向けに、詳しくまとめてみました。

ちなみに。このテスト問題の解答例を渡されてきたようなのですが、答えだけがボンと出ているだけど然程詳しい解説は無い様子。できる人には簡単なのでしょうけど、もう少し詳しい解法が載っていると嬉しかったなと・・・。

問1の解き方。

まず、アイウエは長方形なので隣り合う2辺の長さが等しいというところから、エウが24cm。アイウエのまわりの長さ120cmから24cm×2を引いた数72cmはアエとイウの長さの合計となります。ということで等分すれば一辺の長さ36cmが出ます。

長方形の面積はたて×よこ。ということでこの答えになります。ここまでは簡単なんじゃないかなと。当然ですが、うちの子はここで見事につまずいておりました。図形の問題はとにかく大嫌いだそうです!わからないものはわからないよね〜。仕方ない。

問2の解き方。

問1の答えを出すと、㋐と㋑の面積がわかります。逆に言えば「問1が解けないとこの設問全滅」ということに。

私がフリーズしたのがこの次。?cmを出すのに、今わかっている数字を使って長さを求めるのはわかったのですが、長さだけではどうしても?cmがわからない。10分くらいいろいろ試してみました。で、気がついたのが

  1. 「エオカキ」という長方形の面積は出せる
  2. ㋑の面積が出ているから、それをオカキエの面積から引けば、?cm×9=(エオカキ−㋑)ということになる。

これを解かせるために、わざわざ条件に「図のかどは全て直角だ!」と書いたんだなと。この時ようやく気がついたのでした。

ということで、問2の答えは15cmとなるのでした。

解き終えてみての感想。

  • 標準的な4年生にはムズ過ぎる問題だわさ。
  • 9x=135って方程式だよな?
  • 方程式って中学生で習うんじゃなかったかな?
  • 今の小学生ってこんな問題解いてるんだ、賢いな。

これが解けないお子さんは多いと思う。

恐らく。これが解けないお子さんはとても多いと思います。お受験される人などはこんな問題楽勝なのでしょうけど、それ以外の「普通の」お子さんには、絶対ムズいと思う。算数を嫌いになるのって、たぶんこういう問題にぶち当たった時だと思い出しました。「見えているものだけ使っていては解けない問題」ってあると思います。うちの子について言えば、こういう発想はとても苦手なようで、これを教えた時も「エオカキから㋑を引いたら、何が出るの?」というような感じ。「エオカキの上に㋑が載っているから、これを切り抜きしたら?cm×9cmの部分が残るでしょ?」とわざわざ紙で図を作って教えても、「へぇ〜〜〜〜」て感じでした。(我が子は理解してない時「へぇ〜」と言います)

この他にも解き方があって、㋐の方を使うパターンは試しました(こちらは面倒でしたけど)。他の方法もあるはずですが、シンプルな㋑を使うのが一番効率良い解き方なのではないかと思いました。

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